9b

Aufgaben

 Mathe

Wochenplan Mathematik Klasse 9b                     16.03.2020
Es sind bereits alle im Buch vorgesehene Inhalte zur Kreisberechnung im Unterricht
besprochen und geübt worden. Daher sind folgende vermischte Übungen zu diesem
Thema durchzuführen:
1. Als sehr gute Selbstlernaufgaben eignen sich die beiden Ausgangstests auf den Seiten
76 und 77 im Mathematikbuch. Hier sollen alle aufgeführten Aufgaben gelöst werden.
Auf der Seite 234 sind alle Lösungen abgedruckt. Alle notwendigen Formeln dazu sind
auf der Seite 70 „Kreis Kompakt“ zu finden.
Im unteren Teil der Seiten 76 und 77 sind wertvolle Hinweise zu den gestellten
Aufgaben der beiden Ausgangstests zu finden. Wer also die Lösungen der Aufgaben
nicht wie auf Seite 234 erreicht, kann auf den dort angegeben Seiten Übungen
wiederholen und einüben.
2. Wer sich im Umgang mit den allgemeinen Kreisberechnung fit fühlt, kann auf der Seite
73 die Aufgaben 15 bis 19 Wiederholen. Diese Aufgaben waren bereits im Unterricht
durchgerechnet worden, sie gehören allerdings zu den schwierigen Aufgaben und
können ruhig wiederholt werden.
3. Zu Berechnen sind außerdem die beiden verbliebenen Aufgaben 20 und 21 auf der
Seite 73. Eine Aufgabe wie die Nummer 20 haben wir als Musteraufgabe bereits im
Unterricht an der Tafel gehabt. Die Nummer 21 ist nicht ganz leicht zu berechnen. Hier
muss man sehr sorgfältig alle Zwischenschritte schriftlich festhalten, um die jeweiligen
Bahnradien zu bestimmen.

 Lösungen zu den Aufgaben vom 16.03.2020

16 Kreis: A -1145,92cm2 , Quadrat: 900m2 . Die Fläche des Kreises ist um 27,3% größer.

 17 Das Rotorblatt ist 63,5m lang, der Durchmesser beträgt 127m. 18 Jede Pflanze beansprucht 15cm • 15cm = 225cm2. Somit hat das Blumenbeet einen Flächeninhalt von 225cm2 • 600 = 135000cm2 (13,5m2). Der Umfang des kreisförmigen Blumenbeets ist 13,02m. Also braucht man ungefähr 1302,5 : 12 = 109 Randsteine.

 19 Das größtmögliche Quadrat eines Kreises hat eine Diagonale, die genauso lang ist wie der Durchmesser des Kreises. Folglich ist eine Seite des Quadrates 113,14cm lang und der Flächeninhalt 12800cm2 (1,28m²) groß.

 20 Das Wischblatt eines Heckscheibenwischers erfasst eine Fläche von 1539,38cmz.

 21 Die Bahn des zweiten Läufers ist 407,69m lang, die Bahn des dritten Läufers 415,35.m und die des vierten Läufers 423,02m. Die Läufer müssen somit jeweils um den Betrag, der die 400m übersteigt, weiter vorne starten dürfen.

 Wenn die Aufgaben vom 16.03.2020 nicht richtig gelöst worden sind, solltest du die Aufgaben erneut berechnen und die Fehler berichtigen.

 

Wochenplan Mathematik Klasse 9b vom 23.03.2020 bis zu den Osterferien

1. Diese Aufgabe ist auch eine Wiederholung aus dem Bereich der Kreisringflächen.Berechne den Flächeninhalt der vier Kreisringe. Achte auf die unterschiedliche Art, die Radien r1 und r2 zu ermitteln. Runde die Ergebnisse jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma. (Die Formeln dazu findest du auf Seite 70.)

 
 2. Berechne jeweils den Flächeninhalt des Kreisausschnitts und die Länge des entsprechenden Kreisbogens b. Beachte die Größe des Mittelpunktswinkels. Runde die Ergebnisse auch hier auf zwei Stellen nach dem Komma. (Die Formel dazu Seite 70.)

 

 3a. Berechne die Länge der Strecke, die ein Fahrrad (Außendurchmesser 66cm) bei 100 Umdrehungen des Hinterrades zurücklegt.

 3b. Der Außendurchmesser eines anderen Hinterrades beträgt 70cm. Wie lang ist die Strecke, die das Fahrrad bei 500 Umdrehungen des Hinterrades zurücklegt?